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Chapters
2: आंकड़ों का प्रबंधन
3: वर्ग-वर्गमूल तथा घन-घनमूल
4: एक चर वाले रैखिक समीकरण
5: चतुर्भुजों को समझना और प्रायोगिक ज्यामिति
6: ठोस आकारों का चित्रण
▶ 7: बीजीय व्यंजक, सर्वसमिकाएँ और गुणनखंडन
8: घातांक और घात
9: राशियों की तुलना
10: अनुलोम और प्रतिलोम समानुपात
11: क्षेत्रमिति
12: आलेखों का परिचय
13: संख्याओं के साथ खेलना
![NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 8 chapter 7 - बीजीय व्यंजक, सर्वसमिकाएँ और गुणनखंडन - Shaalaa.com](/images/mathematics-hindi-class-8_6:5f2b1b2038084cf381bfa42c826a928c.jpg "NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 8 chapter 7 - बीजीय व्यंजक, सर्वसमिकाएँ और गुणनखंडन")
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Solutions for Chapter 7: बीजीय व्यंजक, सर्वसमिकाएँ और गुणनखंडन
Below listed, you can find solutions for Chapter 7 of CBSE NCERT Exemplar for Mathematics [Hindi] Class 8.
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 8 7 बीजीय व्यंजक, सर्वसमिकाएँ और गुणनखंडन प्रश्नावली [Pages 220 - 235]
प्रश्न 1 से 33 में, चार विकल्प दिए हैं, जिनमें से केवल एक ही सही है। सही उत्तर लिखिए।
एक एकपदी और द्विपद का गुणनफल होता है -
एकपदी
द्विपद
त्रिपद
इनमें से कोई नहीं
एक बहुपद में, चरों के घातांक सदैव होते हैं -
पूर्णांक
घनात्मक पूर्णांक
ॠणेतर पूर्णांक
घनेतर पूर्णांक
निम्न में से कौन सही है?
(a – b)2 = a2 + 2ab – b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – b2
(a + b)2 = a2 + 2ab – b2
–7pq और 2pq का योग है -
–9pq
9pq
5pq
– 5pq
यदि हम −3x2y2 को x2y2 में से घटाएँ, तो हमें प्राप्त होता है -
– 4x2y2
– 2x2y2
2x2y2
4x2y2
4m2n2
– 6m3n2
6pm3n2
4m3n
निम्न में से कौन-सा एक द्विपद है?
7 × a + a
6a2 + 7b + 2c
4a × 3b × 2c
6(a2 + b)
a – b + ab, b + c – bc और c − a − ac का योग है -
2c + ab – ac – bc
2c – ab – ac – bc
2c + ab + ac + bc
2c – ab + ac + bc
एक पदियों 4p, –7q3 और −7pq का गुणनफल है -
196 p2q4
196 pq4
– 196 p2q4
196 p2q3
24a2b2
24ab3
24ab2
24ab
लंबाई = 2ab, चौड़ाई = 3ac और ऊँचाई = 2ac वाले एक आयताकार डिब्बे (घनाभ) का आयतन है -
12a3bc2
12a3bc
12a2bc
2ab + 3ac + 2ac
6a2 – 7b + 5ab और 2ab का गुणनफल है -
12a3b – 14ab2 + 10ab
12a3b – 14ab2 + 10a2b2
6a2 – 7b + 7ab
12a2b – 7ab2 + 10ab
3x – 4y का वर्ग है -
9x2 – 16y2
6x2 – 8y2
9x2 + 16y2 + 24xy
9x2 + 16y2 – 24xy
निम्न में से कौन-सा समान पद है?
5xyz2, – 3xy2z
– 5xyz2, 7xyz2
5xyz2, 5x2yz
5xyz2, x2y2z2
पद `(-y)/3` में y का गुणांक है -
– 1
– 3
`(-1)/3`
`1/3`
(a – b)2
(a – b)(a – b)
(a + b)(a – b)
(a + b)(a + b)
17abc
17ab
17ac
17a2b2c
81x2 + 49x2y2
81x2 – 49x2y2
81x2 + 49x2y2 – 126x2y
81x2 + 49x2y2 – 63x2y
(23x + 54)(y – 2)
(23x + 54y)(y – 2)
(23xy + 54y)(– 46x – 108)
(23x + 54)(y + 2)
(r – 1)(r – 4)
(r – 7)(r – 3)
(r – 7)(r + 3)
(r + 7)(r + 3)
p2 – 17p – 38 का गुणनखंडित रूप है -
(p – 19)(p + 2)
(p – 19)(p – 2)
(p + 19)(p + 2)
(p + 19)(p – 2)
`1/4 pr`
`3/4 pr`
`1/2 pr`
`2 pr`
p(4p2 – 16) को 4p(p − 2) से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है -
2p + 4
2p – 4
p + 2
p − 2
1
– 1
a
c
24x2y2 का एक अखंडनीय गुणनखंड है -
x2
y2
x
24x
4
3
2
1
3x × 24
3(x – 8)
24(x – 3)
3(x – 12)
(x – 2), (x – 2)
(x + 2), (x – 2)
(x + 2), (x + 2)
(x – 4), (x – 4)
(– 27x2y) ÷ (– 9xy) का मान है -
3xy
– 3xy
– 3x
3x
2x2 + 2
x2 + 2
x2 + 4
2x2 + 4
(3x3 + 9x2 + 27x) ÷ 3x का मान है -
x2 + 9 + 27x
3x3 + 3x2 + 27x
3x3 + 9x2 + 9
x2 + 3x + 9
2a + 2b
2a – 2b
2a2 + 2b2
2a2 – 2b2
4ab
– 4ab
2a2 + 2b2
2a2 – 2b2
प्रश्न 34 से 58 में, रिक्त स्थानों को भरिए ताकि कथन सत्य हो जाएँ-
समान चिह्नों वाले दो पदों का गुणनफल एक ______ पद होता है।
असमान चिह्नों वाले दो पदों का गुणनफल एक ______ पद होता है।
a(b + c) = a × ____ + a × _____ है।
(a – b) (______) = a2 – 2ab + b2
a2 – b2 = (a + b) (______)
(a – b)2 + ______ = a2 – b2
(a + b)2 – 2ab = ______ + ______ है।
(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ______ है।
दो बहुपदों का गुणनफल एक ______ होता है।
लंबाई 2x, चौड़ाई 3y और ऊँचाई 4z वाले आयताकार डिब्बे का आयतन ______ है।
672 – 372 = (67 – 37) × ______ = ______ है।
भुजाओं 4x2 और 3y2 वाले एक आयताकार भूमिखंड का क्षेत्रफल ______ है।
l = b = h = 2x वाले एक आयताकार डिब्बे का आयतन ______ है।
पद − 37abc का गुणांक ______ है।
व्यंजक a2 + bc × d में पदों की संख्या ______ है।
4a और 4b वाले वर्गों के क्षेत्रफलों का योग ______ है।
बहुपद के गुणनखंडन की सार्व गुणनखंड विधि ______ गुण पर आधारित है।
भुजा 9y2 वाले वर्ग का क्षेत्रफल ______ है।
सरल करने पर, `(3x+3)/3` = ______ है।
2x + 4y का गुणनखंडन ______ है।
प्रश्न 59 से 80 में, बताइए कि कथन सत्य हैं या असत्य -
सत्य
असत्य
(a – b)2 = a2 – b2 है।
सत्य
असत्य
(a + b)(a – b) = a2 – b2 है।
सत्य
असत्य
दो ऋणात्मक पदों का गुणनफल एक ऋणात्मक पद होता है।
सत्य
असत्य
एक ऋणात्मक पद और एक घनात्मक पद का गुणनफल एक ऋणात्मक पद होता है।
सत्य
असत्य
पद − 6x2y2 का गुणांक − 6 है।
सत्य
असत्य
p2q + q2r + r2q एक द्विपद है।
सत्य
असत्य
सत्य
असत्य
2π (h + r) का एक गुणनखंड h है।
सत्य
असत्य
`n^2/2 + n/2` के गुणनखंड `1/2, n` और (n + 1) है।
सत्य
असत्य
एक समीकरण उसके चरों के सभी मानों के लिए सत्य होती है।
सत्य
असत्य
x2 + (a + b)x + ab = (a + b)(x + ab) है।
सत्य
असत्य
11pq2, 121p2q3 और 1331p2q का सार्व गुणनखंड 11p2q2 है।
सत्य
असत्य
12a2b2 + 4ab2 – 32 के पदों में सार्व गुणनखंड 4 है।
सत्य
असत्य
सत्य
असत्य
सत्य
असत्य
दो क्रमागत संख्याओं के वर्गों का अंतर उनके योग के बराबर होता है।
सत्य
असत्य
सत्य
असत्य
सत्य
असत्य
सत्य
असत्य
(9x – 51) ÷ 9 = x – 51 है।
सत्य
असत्य
(a + 1)(a – 1)(a2 + 1) का मान a4 − 1 है।
सत्य
असत्य
जोड़िए -
7a2bc, –3abc2 और 3a2bc, 2abc2
जोड़िए -
9ax + 3by – cz और −5by + ax + 3cz
जोड़िए -
xy2z2 + 3x2y2z – 4x2yz2 और – 9x2y2z + 3xy2z2 + x2yz2
जोड़िए -
5x2 – 3xy + 4y2 – 9 और 7y2 + 5xy – 2x2 + 13
जोड़िए -
2p4 – 3p3 + p2 – 5p + 7 और –3p4 – 7p3 – 3p2 – p – 12
जोड़िए -
3a(a − b + c) और 2b(a − b + c)
जोड़िए -
3a(2b + 5c) और 3c(2a + 2b)
घटाइए -
5a2b2c2 में से –7a2b2c2
घटाइए -
6x2 – 4xy + 5y2 में से 8y2 + 6xy – 3x2
घटाइए -
2ab2c2 + 4a2b2c – 5a2bc2 में से –10a2b2c + 4ab2c2 + 2a2bc2
घटाइए -
3t4 – 4t3 + 2t2 – 6t + 6 में से – 4t4 + 8t3 – 4t2 – 2t + 11
घटाइए -
2ab + 5bc − 7ac में से 5ab − 2bc − 2ac + 10abc
घटाइए -
7p(3q + 7p) में से 8p(2p − 7q)
घटाइए -
–3p2 + 3pq + 3px में से 3p(– p – a – r)
निम्न को गुणा कीजिए -
निम्न को गुणा कीजिए -
3x2y2z2, 17xyz
निम्न को गुणा कीजिए -
15xy2, 17yz2
निम्न को गुणा कीजिए -
–5a2bc, 11ab, 13abc2
निम्न को गुणा कीजिए -
निम्न को गुणा कीजिए -
abc, (bc + ca)
निम्न को गुणा कीजिए -
निम्न को गुणा कीजिए -
x2y2z2, (xy – yz + zx)
निम्न को गुणा कीजिए -
(p + 6), (q − 7)
निम्न को गुणा कीजिए -
6mn, 0mn
निम्न को गुणा कीजिए -
a, a5, a6
निम्न को गुणा कीजिए -
−7st, −1, −13st2
निम्न को गुणा कीजिए -
b3, 3b2, 7ab5
निम्न को गुणा कीजिए -
`−100/9 rs; 3/4 r^3s^2`
निम्न को गुणा कीजिए -
(a2 − b2), (a2 + b2)
निम्न को गुणा कीजिए -
(ab + c), (ab + c)
निम्न को गुणा कीजिए -
(pq − 2r), (pq − 2r)
निम्न को गुणा कीजिए -
`(3/4x - 4/3y),(2/3x + 3/2y)`
निम्न को गुणा कीजिए -
`3/2 p^2 + 2/3 q^2, (2p^2 - 3q^2)`
निम्न को गुणा कीजिए -
निम्न को गुणा कीजिए -
(3x2 + 4x − 8), (2x2 − 4x + 3)
निम्न को गुणा कीजिए -
(2x – 2y – 3), (x + y + 5)
सरल कीजिए -
(3x + 2y)2 + (3x – 2y)2
सरल कीजिए -
सरल कीजिए -
सरल कीजिए -
सरल कीजिए -
(1.5p + 1.2q)2 – (1.5p – 1.2q)2
सरल कीजिए -
(2.5m + 1.5q)2 + (2.5m – 1.5q)2
सरल कीजिए -
(x2 – 4) + (x2 + 4) + 16
सरल कीजिए -
सरल कीजिए -
सरल कीजिए -
सरल कीजिए -
सरल कीजिए -
सरल कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
(xy + yz)2
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
`(2/3x - 3/2y)^2`
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
`(4/5p + 5/3q)^2`
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
(x + 3)(x + 7)
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
(7x + 5)2
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न को प्रसारित कीजिए -
(36a2 – 4ab2)2
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
(49)2
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
101 × 103
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
10.1 × 10.2
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
(9.7)2 – (0.3)2
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
(132)2 – (68)2
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
(339)2 – (161)2
उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, निम्न के मान निकालिए -
(729)2 – (271)2
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
3x2y, 18xy2, – 6xy
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
2xy, –y2, 2x2y
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
qrxy, pryz, rxyz
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
3x3y2z, – 6xy3z2, 12x2yz3
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
63p2a2r2s, – 9pq2r2s2, 15p2qr2s2, – 60p2a2rs2
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
13x2y, 169xy
निम्न पदों में महत्तम ( सबसे बड़ा ) सार्व गुणनखंड ज्ञात कीजिए -
11x2, 12y2
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
6ab + 12bc
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
– xy – ay
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
l2m2n – lm2n2 – l2mn2
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
2a3 – 3a2b + 5ab2 – ab
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
63p2q2r2s – 9pq2r2s2 + 15p2qr2s2 – 60p2q2rs2
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
24x2yz3 – 6xy3z2 + 15x2y2z – 5xyz
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
a3 + a2 + a + 1
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
a3x – x4 + a2x2 – ax3
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
2x2 – 2y + 4xy – x
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
ax2y – bxyz – ax2z + bxy2
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
a2b + a2c + ab + ac + b2c + c2b
निम्न व्यंजक के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 + 12x + 36
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 + 14x + 49
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 + 2x + 1
4x2 + 4x + 1
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
a2x2 + 2ax + 1
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
16x2 + 40x + 25
9x2 + 24x + 16
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
9x2 + 30x + 25
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
2x3 + 24x2 + 72x
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
a2x3 + 2abx2 + b2x
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`x^2/4 + 2x + 4`
सर्वसमिका a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`9x^2 + 2xy + y^2/9`
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 – 8x + 16
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
y2 – 14y + 49
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
4a2 – 4ab + b2
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
p2y2 – 2py + 1
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
a2y2 – 2aby + b2
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
9x2 – 12x + 4
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
4y2 – 12y + 9
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`x^2/4 - 2x + 4`
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
a2y3 – 2aby2 + b2y
सर्वसमिका a2 − 2ab + b2 = (a − b)2 का प्रयोग करते हुए निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`9y^2 - 4xy + (4x^2)/9`
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 + 15x + 26
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 + 9x + 20
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 + 18x + 65
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
p2 + 14p + 13
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
y2 + 4y – 21
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
y2 – 2y – 15
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 – 10x + 21
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 – 17x + 60
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 + 4x – 77
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
y2 + 7y + 12
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
निम्न के गुणनखंड कीजिए -
a2 – 16p – 80
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x2 − 9
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
4x2 – 25y2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
4x2 – 49y2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
3a2b3 – 27a4b
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
28ay2 – 175ax2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
9x2 – 1
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
25ax2 – 25a
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`x^2/9 - y^2/25`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`(2p^2)/25 - 32q^2`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
49x2 – 36y2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`y^3 - y/9`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`x^2/25 - 625`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`x^2/8 - y^2/18`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`(4x^2)/9 - (9y^2)/16`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`(x^3y)/9 - (xy^3)/16`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
1331x3y – 11y3x
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`1/36a^2b^2 - 16/49b^2c^2`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
a4 – (a – b)4
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
y4 – 625
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
16x4 – 81
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x4 – y4
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
y4 – 81
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
16x4 – 625y4
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
(a – b)2 – (b – c)2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
(x + y)4 – (x – y)4
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
x4 – y4 + x2 – y2
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
8a3 – 2a
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
`x^2 - y^2/100`
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
9x2 – (3y + z)2
निम्नलिखित व्यंजक आयत का क्षेत्रफल है। इस आयत की संभावित लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए -
x2 – 6x + 8
निम्नलिखित व्यंजक आयत का क्षेत्रफल है। इस आयत की संभावित लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए -
x2 – 3x + 2
निम्नलिखित व्यंजक आयत का क्षेत्रफल है। इस आयत की संभावित लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए -
x2 – 7x + 10
निम्नलिखित व्यंजक आयत का क्षेत्रफल है। इस आयत की संभावित लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए -
x2 + 19x – 20
निम्नलिखित व्यंजक आयत का क्षेत्रफल है। इस आयत की संभावित लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए -
x2 + 9x + 20
निम्न विभाजन कीजिए -
51x3y2z ÷ 17xyz
निम्न विभाजन कीजिए -
76x3yz3 ÷ 19x2y2
निम्न विभाजन कीजिए -
17ab2c3 ÷ (–abc2)
निम्न विभाजन कीजिए -
–121p3q3r3 ÷ (–11xy2z3)
निम्न विभाजन कीजिए -
(3pqr – 6p2q2r2) ÷ 3pq
निम्न विभाजन कीजिए -
(ax3 – bx2 + cx) ÷ (– dx)
निम्न विभाजन कीजिए -
(x3y3 + x2y3 – xy4 + xy) ÷ xy
निम्न विभाजन कीजिए -
(– qrxy + pryz – rxyz) ÷ (– xyz)
व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
(x2 – 22x + 117) ÷ (x – 13)
व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
(x3 + x2 – 132x) ÷ x(x – 11)
व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
(2x3 – 12x2 + 16x) ÷ (x – 2)(x – 4)
व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
(9x2 – 4) ÷ (3x + 2)
व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
(3x2 – 48) ÷ (x – 4)
व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
व्यंजक के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
(3x4 – 1875) ÷ (3x2 – 75)
एक वर्ग का क्षेत्रफल 4x2 + 12xy + 9y2 है। इस वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए।
एक वर्ग का क्षेत्रफल 9x2 + 24xy + 16y2 है। इस वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए।
एक आयत का क्षेत्रफल x2 + 7x + 12 है। यदि इसकी चौड़ाई (x + 3) है, तो उसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।
एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2π(y2 − 7y + 12) है और इसकी त्रिज्या (y − 3) है। तब, बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (बेलन का C.S.A. = 2πrh)
एक वृत्त का क्षेत्रफल व्यंजक πx2 + 6πx + 9π से दिया जाता है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
प्रथम n प्राकृत संख्याओं का योग व्यंजक `n^2/2 + n/2` से प्राप्त होता है। इस व्यंजक के गुणनखंड कीजिए।
(x + 5) प्रेक्षणों का योग x4 – 625 है। इन प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुज की ऊँचाई x4 + y4 है तथा आधार 14xy है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक चॉकलेट का मूल्य ₹ (x + 4) है तथा रोहित ने (x + 4) चॉकलेट खरीदीं। x के पदों में उसके द्वारा भुगतान की गयी कुल धनराशि ज्ञात कीजिए। यदि x = 10 है, तो उसके द्वारा दी गयी कुल धनराशि ज्ञात कीजिए।
एक समांतर चतुर्भुज का आधार (2x + 3) इकाई है तथा संगत ऊँचाई (2x − 3) इकाई है। x के पदों में, इस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि x = 30 इकाई है, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?
एक वृत्त की त्रिज्या 7ab − 7bc − 14ac है। उस वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए `(pi = 22/7)` का प्रयोग कीजिए।
यदि p + q = 12 और pq = 22 है, तो p2 + q2 ज्ञात कीजिए।
यदि a + b = 25 और a2 + b2 = 225 है, तो ab ज्ञात कीजिए।
यदि x − y = 13 और xy = 28 है, तो x2 + y2 ज्ञात कीजिए।
यदि m – n = 16 और m2 + n2 = 400 है, तो mn ज्ञात कीजिए।
यदि a2 + b2 = 74 और ab = 35 है, तो a + b ज्ञात कीजिए।
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(ab + bc)(ab − bc) + (bc + ca)(bc − ca) + (ca + ab)(ca − ab) = 0
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = a3 + b3+ c3 – 3abc
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(m + n)(m2 – mn + n2) = m3 + n3
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(a + b) (a + b) (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(a – b)(a – b)(a – b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(a2 – b2)(a2 + b2) + (b2 – c2)(b2 + c2) + (c2 – a2) + (c2 + a2) = 0
निम्नांकित प्रश्नों का सत्यापन कीजिए -
(5x + 8)2 – 160x = (5x – 8)2
निम्नांकित प्रश्नों का सत्यापन कीजिए -
(7p – 13q)2 + 364pq = (7p + 13q)2
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
`((3p)/7 + 7/(6p))^2 - (3/7p + 7/(6p))^2 = 2`
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि 8a = 352 – 272
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि 9a = 762 – 672
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि pqa = (3p + q)2 – (3p – q)2
a का मान ज्ञात कीजिए, यदि pq2a = (4pq + 3q)2 – (4pq – 3q)2
यदि `x−1/x=7` है, तो `x^2+1/x^2` का मान ज्ञात कीजिए।
मान ज्ञात कीजिए -
`(6.25 xx 6.25 - 1.75 xx 1.75)/4.5`
मान ज्ञात कीजिए -
`(198 xx 198 - 102 xx 102)/96`
दो व्यंजकों का गुणनफल x5 + x3 + x है। यदि इनमें से एक x2 + x + 1 है, तो दूसरा व्यंजक ज्ञात कीजिए।
यदि वर्ग का क्षेत्रफल 625 वर्ग इकाई है, तो इस वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए। इसके बाद x का मान ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए चित्र में कार्डों को उपयुक्त संख्या में लीजिए जिनमें [G(x × x)] जो x2 निरूपित करता है, R(x × 1) जो x निरूपित करता है तथा Y(1 × 1) जो 1] निरूपित करता है। इन कार्डों को आयतों के रूप में व्यवस्थित करके निम्न व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए -
- 2x2 + 6x + 4
- x2 + 4x + 4
उपरोक्त आकृति का क्षेत्रफल परिकलित कौजिए।
दाईं तरफ दी हुई आकृति किसी कमरे की दीवार की विमाएँ दर्शाती हैं जिसमें एक खिड़की और दरवाज़ा है। इस पर पेंट किये जाने वाले भाग के क्षेत्रफल के लिए एक बीजीय व्यंजक लिखिए।
निम्न में, स्तंभ I के व्यंजकों को स्तंभ II के व्यंजकों से सुमेलित कीजिए -
| स्तंभ I | स्तंभ II |
| (1) (21x + 13y)2 | (a) 441x2 – 169y2 |
| (2) (21x – 13y)2 | (b) 441x2 + 169y2 + 546xy |
| (3) (21x – 13y)(21x + 13y) | (c) 441x2 + 169y2 – 546xy |
| (d) 441x2 – 169y2 + 546xy |
Solutions for 7: बीजीय व्यंजक, सर्वसमिकाएँ और गुणनखंडन
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 8 chapter 7 - बीजीय व्यंजक, सर्वसमिकाएँ और गुणनखंडन
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Concepts covered in Mathematics [Hindi] Class 8 chapter 7 बीजीय व्यंजक, सर्वसमिकाएँ और गुणनखंडन are बीजीय व्यंजक, बीजीय व्यंजकों का योग, बीजीय व्यंजकों का व्यवकलन, बीजीय व्यंजकों का गुणन, एकपदी को एकपदी से गुणा करना, एकपदी को द्विपद से गुणा करना, एकपदी को त्रिपद से गुणा करना, द्विपद को द्विपद से गुणा करना, द्विपद को त्रिपद से गुणा करना, व्यंजक के पद, गुणनखंड और गुणांक, बीजीय व्यंजकों के प्रकार - एकपदी, द्विपद, त्रिपद और बहुपद, समान और असमान पद, सर्वसमिका, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 का विस्तार, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 का विस्तार, (a + b)(a - b) का विस्तार, (x + a)(x + b) का विस्तार, गुणनखंड और गुणज, बीजीय व्यंजकों के गुणनखंडन, सार्व गुणनखंडों को निकालकर गुणनखंडन, पदों के पुनः समूहन द्वारा गुणनखंडन, सर्वसमिकाओं के प्रयोग द्वारा गुणनखंडन, (x + a)(x + b) के रूप के गुणनखंड, बीजीय व्यंजकों का विभाजन, एकपदी का एक अन्य एकपदी से विभाजित, एक बहुपद का एक एकपदी से विभाजन, बहुपद का बहुपद से विभाजन, त्रुटि ज्ञात करना.
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