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प्रश्न
सर्वसमिका a2 − b2 = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -
(x + y)4 – (x – y)4
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उत्तर
दिए गए बीजीय व्यंजक है -
(x + y)4 – (x – y)4
दिए गए बीजीय व्यंजकों को हम इस प्रकार लिख सकते है,
⇒ (x + y)2 × (x + y)2 − (x − y)2 × (x − y)2
⇒ ((x + y)2)2 − ((x − y)2)2
दिए गए बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन ज्ञात कीजिए,
यहाँ, a = (x + y)2, b = (x − y)2
a2 − b2 = (a + b)(a − b) का उपयोग करे,
⇒ (x + y)4 − (x − y)4 = ((x + y)2)2 − ((x − y)2)2
⇒ [(x + y)2 + (x − y)2][(x + y)2 − (x − y)2]
इस प्रकार, (x + y)4 – (x – y)4 का गुणनखंड ((x + y)2)2 − ((x − y)2)2 = [(x + y)2 + (x − y)2][(x + y)2 − (x − y)2] है।
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