Question

सर्वसमिका a² − b² = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -

(a – b)² – (b – c)²

Answer 1

दिए गए बीजीय व्यंजक है -

(a – b)² – (b – c)²

दिए गए बीजीय व्यंजकों को हम इस प्रकार लिख सकते है,

⇒ (a − b) × (a − b) − (b − c) × (b − c)

⇒ (a − b)² − (b − c)²

दिए गए बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन ज्ञात कीजिए,

यहाँ, a = (a − b), b = (b − c)

a² − b² = (a + b)(a − b) का उपयोग करे,

⇒ (a − b)² − (b − c)² = (a − b + b − c)(a − b − b + c)

⇒ (a − b)² − (b − c)² = (a − c)(a − 2b + c)

इस प्रकार, (a – b)² – (b – c)² का गुणनखंड (a − b)² − (b − c)² = (a − c)(a − 2b + c) है।