Question

एक वृत्त का क्षेत्रफल व्यंजक πx² + 6πx + 9π से दिया जाता है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया, वृत्त का क्षेत्रफल = πx² + 6πx + 9π

वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

⇒ πr² = πx² + 6πx + 9π

⇒ πr² = π(x² + 3x + 3x + 9)

⇒ πr² = π[x(x + 3) + 3(x + 3)]

⇒ πr² = π(x + 3)(x + 3)  ...(i)

वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें -

उपरोक्त चरण से,

r² = (x + 3)(x + 3)

⇒ r² = (x + 3)²

दोनों पक्षों की तुलना करने पर,

हम पाते हैं,

r = (x + 3)

इस प्रकार, वृत्त की त्रिज्या (x + 3) है।