Question

(x + 5) प्रेक्षणों का योग x⁴ – 625 है। इन प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।

Answer 1

चूंकि, (x + 5) प्रेक्षणों का योग = x⁴ – 625

हम जानते हैं कि n प्रेक्षण का माध्य x₁, x₂, x₃, ……, x_n से दिया जाता है,

`(x_1 + x_2 + x_3 + ...... + x_n)/n`

प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।

∴ (x + 5) प्रेक्षणों का माध्य = `((x + 5)  "प्रेक्षणों का योग")/(x + 5)`

= `(x^4 - 625)/(x + 5)`

= `(x^2 xx x^2 - 25 xx 25)/(x + 5)`

= `((x^2)^2 - (25)^2)/((x + 5))`

= `((x^2 - 25)(x^2 + 25))/((x + 5))`

= `((x xx x - 5 xx 5)(x^2 + 25))/(x + 5)`

= `((x - 5)(x + 5)(x^2 + 25))/(x + 5)`

= (x − 5)(x² + 25)

इस प्रकार, (x + 5) प्रेक्षणों का माध्य (x − 5)(x² + 25) है।