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प्रश्न
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(ab + bc)(ab − bc) + (bc + ca)(bc − ca) + (ca + ab)(ca − ab) = 0
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उत्तर
चूंकि, हमें सत्यापित करना है,
(ab + bc)(ab + bc) + (bc + ca)(bc − ca) + (ca + ab)(ca − ab) = 0
जहां,
L.H.S. = (ab + bc)(ab + bc) + (bc + ca)(bc − ca) + (ca + ab)(ca − ab)
L.H.S. का मूल्यांकन करें,
(ab + bc)(ab + bc) + (bc + ca)(bc − ca) + (ca + ab)(ca − ab)
= (a2b2 − b2c2) + (b2c2 − c2a2) + (c2a2 − a2b2)
= (a2b2 − a2b2) + (b2c2 − b2c2) + (c2a2 − c2a2)
= 0
= R.H.S.
इस प्रकार, (ab + bc)(ab + bc) + (bc + ca)(bc − ca) + (ca + ab)(ca − ab) = 0
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