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प्रश्न
निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -
(a – b)(a – b)(a – b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
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उत्तर
ध्यान दें कि दिए गए व्यंजक है,
चूंकि, हमें सत्यापित करना है,
(a – b)(a – b)(a – b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
जहां,
L.H.S. = (a − b)(a − b)(a − b)
L.H.S. का मूल्यांकन करें,
= (a − b)(a − b)(a − b)
= (a – b)(a – b)2
= (a − b)(a2 + b2 − 2ab)
= a(a2 + b2 − 2ab) + b(a2 + b2 − 2ab)
= a3 + ab2 − 2a2b + a2b + b3 − 2ab2
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
= R.H.S.
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