Question

निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -

(a – b)(a – b)(a – b) = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Answer 1

ध्यान दें कि दिए गए व्यंजक है,

चूंकि, हमें सत्यापित करना है,

(a – b)(a – b)(a – b) = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

जहां,

L.H.S. = (a − b)(a − b)(a − b)

L.H.S. का मूल्यांकन करें,

= (a − b)(a − b)(a − b)

= (a – b)(a – b)²

= (a − b)(a² + b² − 2ab)

= a(a² + b² − 2ab) + b(a² + b² − 2ab)

= a³ + ab² − 2a²b + a²b + b³ − 2ab²

= a³ – 3a²b + 3ab² – b³

= R.H.S.

इस प्रकार, (a – b)(a – b)(a – b) = a³ – 3a²b + 3ab² – b³