Advertisements
Chapters
![SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ chapter 6 - त्रिकोणमिती - Shaalaa.com](/images/bhumiti-ganit-2-marathi-standard-10-maharashtra-state-board_6:5f2b1b2038084cf381bfa42c826a928c.jpg "SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ chapter 6 - त्रिकोणमिती")
Advertisements
Solutions for Chapter 6: त्रिकोणमिती
Below listed, you can find solutions for Chapter 6 of Maharashtra State Board SCERT Maharashtra for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ.
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ 6 त्रिकोणमिती Q १ अ)
[१ गुणांचे बहुपर्यायी प्रश्न]
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cosθ. secθ = ?
1
0
`1/2`
`sqrt2`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec 60° = ?
`1/2`
2
`2/sqrt3`
`sqrt2`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
1 + cot2θ = ?
tan2θ
sec2θ
cosec2θ
cos2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cotθ. tanθ = ?
1
0
2
`sqrt2`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
0
1
2
`sqrt2`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
0
1
2
`sqrt2`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
tan2A
sec2A
cosec2A
cot2A
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin θ = `1/2` तर θ = ?
30°
45°
60°
90°
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
tan (90 – θ) = ?
sinθ
cosθ
cotθ
tanθ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cos 45° = ?
sin 45°
sec 45°
cot 45°
tan 45°
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर sin θ = `3/5` तर cos θ = ?
`5/3`
`3/5`
`4/5`
`5/4`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
1 + tan2θ = sec2θ
1 + sec2θ = tan2θ
cosec2θ – cot2θ = 1
sin2θ + cos2θ = 1
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर ∠A = 30° तर tan 2A = ?
1
0
`1/sqrt3`
`sqrt3`
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ 6 त्रिकोणमिती Q १ ब)
खालील उपप्रश्न सोडवा (१ गुणांचे प्रश्न)
`(1 - tan^2 45^circ)/(1 + tan^2 45^circ)` = ?
जर tan θ = `13/12` तर cot θ = ?
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर tan θ = 1, तर sin θ. cos θ = ?
जर 2sinθ = 3cosθ, तर tanθ = ?
जर cot (90 – A) = 1, तर ∠A = ?
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
`(cos(90 - "A"))/(sin "A") = (sin(90 - "A"))/(cos "A")` = हे सिद्ध करा.
tan θ × A = sin θ, तर A = ?
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
`(sin 75^circ)/(cos 15^circ)` = ?
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ 6 त्रिकोणमिती Q २ अ)
खालील प्रत्येक प्रश्नासाठी योग्य ती कृती पूर्ण करा (२ गुणांचे कृतियुक्त प्रश्न)
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
`5/(sin^2theta) - 5cot^2theta` ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `5/(sin^2theta) - 5cot^2theta`
= `square (1/(sin^2theta) - cot^2theta)`
= `5(square - cot^2theta) ......[1/(sin^2theta) = square]`
= 5(1)
= `square`
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
जर tan θ = `9/40`, तर sec θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square`
sec θ = `square`
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ 6 त्रिकोणमिती Q २ ब)
खालील उपप्रश्न सोडवा (२ गुणांचे प्रश्न)
जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ?
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
`1/("cosec" theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.
जर cos (45° + x) = sin 30°, तर x = ?
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
जर sin 3A = cos 6A, तर ∠A = ?
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
`(sintheta + tantheta)/costheta` = tan θ(1 + sec θ) हे सिद्ध करा.
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ 6 त्रिकोणमिती Q ३ अ)
खालील प्रत्येक प्रश्नासाठी योग्य ती कृती पूर्ण करा (३ गुणांचे कृतियुक्त प्रश्न)
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ 6 त्रिकोणमिती Q ३ ब)
खालील उपप्रश्न सोडवा (३ गुणांचे प्रश्न)
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
जर 5 sec θ – 12 cosec θ = 0 तर sin θ, sec θ च्या किमती काढा.
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - cot"A") + "tan A"/(1 - tan "A")` = – 1 हे सिद्ध करा.
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
cosec θ – cot θ = `sin theta/(1 + cos theta)` हे सिद्ध करा.
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ 6 त्रिकोणमिती Q ४)
खालील उपप्रश्न सोडवा (४ गुणांचे आव्हानात्मक प्रश्न)
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
`(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"` हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
जर sec A = `x + 1/(4x)`, sec A + tan A = 2x किंवा `1/(2x)` हे दाखवा.
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ 6 त्रिकोणमिती Q ५)
खालील उपप्रश्न सोडवा (३ गुणांचे सृजनात्मक प्रश्न)
जर 3 sin A + 5 cos A = 5 असेल, तर सिद्ध करा 5 sin A – 3 cos A = ± 3.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
tan 7° . tan 23° . tan 60° . tan 67° . tan 83° = `sqrt(3)` हे दाखवा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
Solutions for 6: त्रिकोणमिती
SCERT Maharashtra solutions for भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ chapter 6 - त्रिकोणमिती
Shaalaa.com has the Maharashtra State Board Mathematics भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ Maharashtra State Board solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clarify any confusion. SCERT Maharashtra solutions for Mathematics भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ Maharashtra State Board 6 (त्रिकोणमिती) include all questions with answers and detailed explanations. This will clear students' doubts about questions and improve their application skills while preparing for board exams.
Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so students can prepare for written exams. SCERT Maharashtra textbook solutions can be a core help for self-study and provide excellent self-help guidance for students.
Concepts covered in भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ chapter 6 त्रिकोणमिती are कोसेक, सेक आणि कॉट गुणोत्तरे (cosec, sec and cot ratios), 0°, 30°, 45°, 60° आणि 90° मापाच्या कोनांच्या त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांची सारणी., त्रिकोणमितीय नित्यसमानता, त्रिकोणमितीचे उपयोजन (Application of trigonometry).
Using SCERT Maharashtra भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ solutions त्रिकोणमिती exercise by students is an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise and also page-wise. The questions involved in SCERT Maharashtra Solutions are essential questions that can be asked in the final exam. Maximum Maharashtra State Board भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ students prefer SCERT Maharashtra Textbook Solutions to score more in exams.
Get the free view of Chapter 6, त्रिकोणमिती भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ additional questions for Mathematics भूमितीय रचनाएँ (गणित १) [मराठी] इयत्ता १० महाराष्ट्र राज्य मंडळ Maharashtra State Board, and you can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation.
