Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(1 + sintheta)/(1 - sin theta)`
= `((1 + sintheta)/(costheta))/((1 - sintheta)/(costheta))` ......[अंशाला व छेदाला cos θ ने भागून]
= `(1/costheta + (sintheta)/(costheta))/(1/costheta - (sintheta)/(costheta)`
= `(sectheta + tantheta)/(sectheta - tantheta)`
= `(sectheta + tantheta)/(sectheta - tantheta) xx (sectheta + tantheta)/(sectheta + tantheta)` ......[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `(sectheta + tantheta)^2/(sec^2theta - tan^2theta)`
= `(sectheta + tantheta)^2/1` ......`[(because 1 + tan^2theta = sec^2theta),(therefore sec^2theta - tan^2theta = 1)]`
= (sec θ + tan θ)2
= उजवी बाजू
∴ `(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
sinθ × cosecθ = किती?
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
