Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(1 + sintheta)/(1 - sin theta)`
= `((1 + sintheta)/(costheta))/((1 - sintheta)/(costheta))` ......[अंशाला व छेदाला cos θ ने भागून]
= `(1/costheta + (sintheta)/(costheta))/(1/costheta - (sintheta)/(costheta)`
= `(sectheta + tantheta)/(sectheta - tantheta)`
= `(sectheta + tantheta)/(sectheta - tantheta) xx (sectheta + tantheta)/(sectheta + tantheta)` ......[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `(sectheta + tantheta)^2/(sec^2theta - tan^2theta)`
= `(sectheta + tantheta)^2/1` ......`[(because 1 + tan^2theta = sec^2theta),(therefore sec^2theta - tan^2theta = 1)]`
= (sec θ + tan θ)2
= उजवी बाजू
∴ `(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
सिद्ध करा:
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
उकल:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
= उजवी बाजू
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
