Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(1 + sintheta)/(1 - sin theta)`
= `((1 + sintheta)/(costheta))/((1 - sintheta)/(costheta))` ......[अंशाला व छेदाला cos θ ने भागून]
= `(1/costheta + (sintheta)/(costheta))/(1/costheta - (sintheta)/(costheta)`
= `(sectheta + tantheta)/(sectheta - tantheta)`
= `(sectheta + tantheta)/(sectheta - tantheta) xx (sectheta + tantheta)/(sectheta + tantheta)` ......[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `(sectheta + tantheta)^2/(sec^2theta - tan^2theta)`
= `(sectheta + tantheta)^2/1` ......`[(because 1 + tan^2theta = sec^2theta),(therefore sec^2theta - tan^2theta = 1)]`
= (sec θ + tan θ)2
= उजवी बाजू
∴ `(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
1 + tan2θ = किती?
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
