Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
Advertisements
उत्तर
sin θ + cos θ = `sqrt(3)` ......[दिलेले]
∴ (sin θ + cos θ)2 = 3 ......[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ sin2θ + 2sinθ cosθ + cos2θ = 3 ......[∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
∴ (sin2θ + cos2θ) + 2sinθ cosθ = 3
∴ 1 + 2 sin θ cos θ = 3 ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
∴ 2 sin θ cos θ = 2
∴ sin θ cos θ = 1 ......(i)
tan θ + cot θ = `sintheta/costheta + costheta/sintheta`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/(costhetasintheta)`
= `1/(sintheta costheta)` ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/1` ......[(i) वरून]
= 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
1 + tan2θ = किती?
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
`(sin θ - cos θ + 1)/(sin θ + cos θ - 1) = 1/(sec θ - tan θ)`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
