Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
Advertisements
उत्तर
tan θ – sin2θ = cos2θ ......[Given]
∴ tan θ = sin2θ + cos2θ
∴ tan θ = 1 ....[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
परंतु, tan 45° = 1
∴ tan θ = tan 45°
∴ θ = 45°
sin2θ = sin245°
= `(1/sqrt(2))^2`
= `1/2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
