Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sin6A + cos6A
= (sin2A)3 + (cos2A)3
= (1 – cos2A)3 + (cos2A)3 ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2A")]`
= 1 – 3cos2A + 3(cos2A)2 – (cos2A)3 + cos6A ......[∵ (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3]
= 1 – 3 cos2A(1 – cos2A) – cos6A + cos6A
= 1 – 3 cos2A sin2A
= उजवी बाजू
∴ sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
