Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sin6A + cos6A
= (sin2A)3 + (cos2A)3
= (1 – cos2A)3 + (cos2A)3 ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2A")]`
= 1 – 3cos2A + 3(cos2A)2 – (cos2A)3 + cos6A ......[∵ (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3]
= 1 – 3 cos2A(1 – cos2A) – cos6A + cos6A
= 1 – 3 cos2A sin2A
= उजवी बाजू
∴ sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
`(sin θ - cos θ + 1)/(sin θ + cos θ - 1) = 1/(sec θ - tan θ)`
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
