Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sin6A + cos6A
= (sin2A)3 + (cos2A)3
= (1 – cos2A)3 + (cos2A)3 ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2A")]`
= 1 – 3cos2A + 3(cos2A)2 – (cos2A)3 + cos6A ......[∵ (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3]
= 1 – 3 cos2A(1 – cos2A) – cos6A + cos6A
= 1 – 3 cos2A sin2A
= उजवी बाजू
∴ sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
`(sin θ - cos θ + 1)/(sin θ + cos θ - 1) = 1/(sec θ - tan θ)`
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
