Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1)`
= `(cot"A" + "cosec A" - ("cosec"^2"A" - cot^2"A"))/(cot"A" - "cosec A" + 1)` .....`[(because 1 + cot^2"A" = "cosec"^2"A"),(therefore "cosec"^2"A" - cot^2"A" = 1)]`
= `(cot"A" + "cosec A" - ("cosec A" + cot"A")("cosec A" - cot"A"))/(cot"A" - "cosec A" + 1)` .....[∵ a2 – b2 = (a + b) (a – b)]
= `((cot"A" + "cosec A")(1 - "cosec A" + cot "A"))/(cot"A" - "cosec A" + 1)`
= cot A + cosec A
= `"cos A"/"sin A" + 1/"sin A"`
= `(cos "A" + 1)/"sin A"`
= उजवी बाजू
∴ `(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
