Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1)`
= `(cot"A" + "cosec A" - ("cosec"^2"A" - cot^2"A"))/(cot"A" - "cosec A" + 1)` .....`[(because 1 + cot^2"A" = "cosec"^2"A"),(therefore "cosec"^2"A" - cot^2"A" = 1)]`
= `(cot"A" + "cosec A" - ("cosec A" + cot"A")("cosec A" - cot"A"))/(cot"A" - "cosec A" + 1)` .....[∵ a2 – b2 = (a + b) (a – b)]
= `((cot"A" + "cosec A")(1 - "cosec A" + cot "A"))/(cot"A" - "cosec A" + 1)`
= cot A + cosec A
= `"cos A"/"sin A" + 1/"sin A"`
= `(cos "A" + 1)/"sin A"`
= उजवी बाजू
∴ `(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
1 + tan2θ = किती?
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
सिद्ध करा:
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
उकल:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
= उजवी बाजू
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
