Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ)
= `sintheta (1 - (sintheta)/(costheta)) - costheta (1 - (costheta)/(sintheta))`
= `sintheta - (sin^2theta)/costheta - costheta + (cos^2theta)/sintheta`
= `sintheta + (cos^2theta)/sintheta - (sin^2theta)/costheta - costheta`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/sintheta - ((sin^2theta + cos^2theta)/costheta)`
= `1/sintheta - 1/costheta` ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= cosec θ – sec θ
= उजवी बाजू
∴ sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
1 + tan2θ = किती?
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
