Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = cot2θ – tan2θ
= (cosec2θ − 1) − (sec2θ − 1) ......`[(because tan^2theta = sec^2theta - 1),(cot^2theta = "cosec"^2 theta - 1)]`
= cosec2θ − 1 − sec2θ + 1
= cosec2θ − sec2θ
= उजवी बाजू
∴ cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
sinθ × cosecθ = किती?
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
सिद्ध करा:
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
उकल:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
= उजवी बाजू
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
