Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = cot2θ – tan2θ
= (cosec2θ − 1) − (sec2θ − 1) ......`[(because tan^2theta = sec^2theta - 1),(cot^2theta = "cosec"^2 theta - 1)]`
= cosec2θ − 1 − sec2θ + 1
= cosec2θ − sec2θ
= उजवी बाजू
∴ cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
