Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
Advertisements
उत्तर
tanθ + `1/tanθ` = 2 .......…[दिलेले]
∴ `(tanθ + 1/tanθ)^2 = 4` ......[दोन्ही बाजूंचा वर्ग करून]
∴ `tan^2θ + 2 (tanθ) (1/tanθ) + 1/tan^2θ = 4` ......[∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
∴ `tan^2θ + 2 + 1/tan^2θ = 4`
∴ `tan^2θ + 1/tan^2θ = 4 - 2`
∴ `tan^2θ + 1/tan^2θ = 2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
