मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

Sin2θcosθ+cosθ = sec θ हे सिद्ध करा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.

बेरीज
Advertisements

उत्तर

डावी बाजू = `(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta`

= `(sin^2theta + cos^2theta)/costheta`

= `1/costheta`     ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]

= sec θ

= उजवी बाजू

∴ `(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ

shaalaa.com
त्रिकोणमितीय नित्यसमानता
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 6: त्रिकोणमिती - Q २ ब)

APPEARS IN

संबंधित प्रश्‍न

sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1


खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?


cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा. 


जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?


`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.


sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square`

 = (sin2A + cos2A) `(square)`

= `1 (square)`       .....`[sin^2"A" + square = 1]`

= `square` – cos2A    .....[sin2A = 1 – cos2A]

= `square`

= उजवी बाजू


`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.


जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा. 


(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.


cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती:

डावी बाजू = cotθ + tanθ

= `costheta/sintheta + square/costheta`

= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`

= `1/(sintheta xx costheta)`     ......`because square`

= `1/sintheta xx 1/costheta`

= `square xx sectheta`

डावी बाजू = उजवी बाजू


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×