Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec6x - tan6x
= (sec2x)3 - tan6x
= (1 + tan2x)3 - tan6x ......[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= 1 + 3tan2x + 3(tan2x)2 + (tan2x)3 - tan6x .....[∵ (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3]
= 1 + 3tan2x (1 + tan2x) + tan6x - tan6x
= 1 + 3tan2x sec2x ......[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= उजवी बाजू
∴ sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
