Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec6x - tan6x
= (sec2x)3 - tan6x
= (1 + tan2x)3 - tan6x ......[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= 1 + 3tan2x + 3(tan2x)2 + (tan2x)3 - tan6x .....[∵ (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3]
= 1 + 3tan2x (1 + tan2x) + tan6x - tan6x
= 1 + 3tan2x sec2x ......[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= उजवी बाजू
∴ sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
sinθ × cosecθ = किती?
1 + tan2θ = किती?
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
सिद्ध करा:
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
उकल:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
= उजवी बाजू
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
