Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec2A – cosec2A
= `1/(cos^2"A") - 1/(sin^2"A")`
= `(sin^2"A" - cos^2"A")/(cos^2"A"*sin^2"A")`
= `(sin^2"A" - (1 - sin^2"A"))/(sin^2"A"*cos^2"A")` .....`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 sin^2"A" = cos^2"A")]`
= `(sin^2"A" - 1 + sin^2"A")/(sin^2"A"*cos^2"A")`
= `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")`
= उजवी बाजू
∴ sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
sinθ × cosecθ = किती?
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
