Advertisements
Advertisements
Question
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sec2A – cosec2A
= `1/(cos^2"A") - 1/(sin^2"A")`
= `(sin^2"A" - cos^2"A")/(cos^2"A"*sin^2"A")`
= `(sin^2"A" - (1 - sin^2"A"))/(sin^2"A"*cos^2"A")` .....`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 sin^2"A" = cos^2"A")]`
= `(sin^2"A" - 1 + sin^2"A")/(sin^2"A"*cos^2"A")`
= `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")`
= उजवी बाजू
∴ sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
