Advertisements
Advertisements
Question
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sec2θ − cos2θ
= 1 + tan2θ – cos2θ .......[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= tan2θ + (1 – cos2θ)
= tan2θ + sin2θ ......`[(because sin^2theta +cos^2theta = 1),(therefore 1 - cos^2theta = sin^2theta)]`
= उजवी बाजू
∴ sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
