Advertisements
Advertisements
Question
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
Advertisements
Solution
डावी बाजू = `1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)`
= `((1 + sinθ) + (1 - sinθ))/((1 - sinθ)(1 + sinθ))`
= `(1 + sinθ + 1 - sinθ)/((1 - sinθ)(1 + sinθ))`
= `2/(1 - sin^2θ)`
= `2/cos^2θ` .....[∵ 1 - sin2θ = cos2θ]
= `2 xx 1/cos^2θ`
= 2sec2θ
= उजवी बाजू
∴ `1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
