Advertisements
Advertisements
Question
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = `(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")`
= `((1 +sin "B")^2 + cos^2"B")/(cos "B"(1 + sin "B"))`
= `(1 +2sin"B" + sin^2"B" + cos^2"B")/(cos"B"(1 + sin"B"))` ......[∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
= `(1 + 2sin"B" + 1)/(cos"B"(1+ sin"B"))` .....[∵ sin2B + cos2B = 1]
= `(2 + 2sin"B")/(cos"B"(1 + sin"B"))`
= `(2(1 + sin"B"))/(cos"B"(1 + sin"B"))`
= `2/"cos B"`
= 2 sec B
= उजवी बाजू
∴ `(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
