English

Cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा. कृती: डावी बाजू = cotθ + tanθ = cosθsinθ+□cosθ = □+sin2θsinθ×cosθ = 1sinθ×cosθ ......∵□ = 1sinθ×1cosθ = □×secθ डावी बाजू

Advertisements
Advertisements

Question

cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती:

डावी बाजू = cotθ + tanθ

= `costheta/sintheta + square/costheta`

= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`

= `1/(sintheta xx costheta)`     ......`because square`

= `1/sintheta xx 1/costheta`

= `square xx sectheta`

डावी बाजू = उजवी बाजू

Fill in the Blanks
Theorem
Advertisements

Solution

डावी बाजू = cotθ + tanθ

= `(costheta)/sintheta + bbsintheta/costheta`

= `(bb(cos^2theta) + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`

= `1/(sintheta xx costheta)`     .....∵ [sin2θ + cos2θ = 1]

= `1/sintheta xx 1/(costheta)`

= cosecθ × secθ

डावी बाजू = उजवी बाजू.

shaalaa.com
त्रिकोणमितीय नित्यसमानता
  Is there an error in this question or solution?
2021-2022 (March) Set 1

APPEARS IN

RELATED QUESTIONS

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?


cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा. 


`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.


`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.


sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square`

 = (sin2A + cos2A) `(square)`

= `1 (square)`       .....`[sin^2"A" + square = 1]`

= `square` – cos2A    .....[sin2A = 1 – cos2A]

= `square`

= उजवी बाजू


tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square`

= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`

= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`

= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)` 

= `tan^2theta (1 - square)`

= `tan^2theta xx square`    .....[1 – cos2θ = sin2θ]

= उजवी बाजू


`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.


सिद्ध करा:

cotθ + tanθ = cosecθ × secθ

उकल:

डावी बाजू = cotθ + tanθ

= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`

= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`

= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`

= `1/sinθ xx 1/square`

= cosecθ × secθ

= उजवी बाजू

∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ


जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.


sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.

उकलः

Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°

AB2 + BC2 = `square`   ...(पायथागोरसचे प्रमेय)

दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,

`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`

∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`

परंतु `"AB"/"AC" = square  "आणि"  "BC"/"AC" = square`

∴ `sin^2 theta  + cos^2 theta = square` 


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×