Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `(costheta)/sintheta + bbsintheta/costheta`
= `(bb(cos^2theta) + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` .....∵ [sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/sintheta xx 1/(costheta)`
= cosecθ × secθ
डावी बाजू = उजवी बाजू.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
