Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `(costheta)/sintheta + bbsintheta/costheta`
= `(bb(cos^2theta) + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` .....∵ [sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/sintheta xx 1/(costheta)`
= cosecθ × secθ
डावी बाजू = उजवी बाजू.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
