Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `(costheta)/sintheta + bbsintheta/costheta`
= `(bb(cos^2theta) + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` .....∵ [sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/sintheta xx 1/(costheta)`
= cosecθ × secθ
डावी बाजू = उजवी बाजू.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
