Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sin4A – cos4A
= (sin2A)2 – (cos2A)2
= (sin2A + cos2A)(sin2A – cos2A) .....[∵ a2 – b2 = (a + b)(a – b)]
= (1)(sin2A – cos2A) ......[∵ sin2A + cos2A = 1]
= sin2A – cos2A
= (1 – cos2A) – cos2A ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"" = sin^2"A")]`
= 1 – 2cos2A
= उजवी बाजू
∴ sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
