Advertisements
Advertisements
Question
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sin4A – cos4A
= (sin2A)2 – (cos2A)2
= (sin2A + cos2A)(sin2A – cos2A) .....[∵ a2 – b2 = (a + b)(a – b)]
= (1)(sin2A – cos2A) ......[∵ sin2A + cos2A = 1]
= sin2A – cos2A
= (1 – cos2A) – cos2A ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"" = sin^2"A")]`
= 1 – 2cos2A
= उजवी बाजू
∴ sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
