Advertisements
Advertisements
Question
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = `sec"A"/(tan "A" + cot "A")`
= `sec"A"/((sin"A")/(cos"A") + (cos"A")/(sin"A"))`
= `sec"A"/((sin^2"A" + cos^2"A")/(cos"A" sin"A"))`
= `sec"A"/(1/(cos"A" sin"A"))` ......[∵ sin2A + cos2A = 1]
= sec A cos A sin A
= `1/cos"A" xx cos "A" sin "A"`
= sin A
= उजवी बाजू
∴ `sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
