Advertisements
Advertisements
Question
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
Advertisements
Solution
डावी बाजू = `tanθ/(secθ - 1)`
= `tanθ/(secθ - 1) xx (secθ + 1)/(secθ + 1)` .......[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `(tanθ(secθ + 1))/(sec^2θ - 1)`
= `(tanθ(secθ + 1))/tan^2θ` .....`[(∵ 1 + tan^2θ = sec^2θ), (∴ sec^2θ - 1 = tan^2θ)]`
= `(secθ + 1)/tanθ`
∴ `tanθ/(secθ - 1) = (secθ + 1)/tanθ`
∴ समान गुणोत्तराच्या सिद्धांतानुसार,
`tanθ/(secθ - 1) = (secθ + 1)/tanθ`
= `(tanθ + (secθ + 1))/(secθ - 1 + (tanθ))`
= `(tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
= उजवी बाजू
∴ `tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
`(sin θ - cos θ + 1)/(sin θ + cos θ - 1) = 1/(sec θ - tan θ)`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
