Advertisements
Advertisements
Question
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = cot2θ – tan2θ
= (cosec2θ − 1) − (sec2θ − 1) ......`[(because tan^2theta = sec^2theta - 1),(cot^2theta = "cosec"^2 theta - 1)]`
= cosec2θ − 1 − sec2θ + 1
= cosec2θ − sec2θ
= उजवी बाजू
∴ cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
