Advertisements
Advertisements
Question
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = cot2θ – tan2θ
= (cosec2θ − 1) − (sec2θ − 1) ......`[(because tan^2theta = sec^2theta - 1),(cot^2theta = "cosec"^2 theta - 1)]`
= cosec2θ − 1 − sec2θ + 1
= cosec2θ − sec2θ
= उजवी बाजू
∴ cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
सिद्ध करा:
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
उकल:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
= उजवी बाजू
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
