Advertisements
Advertisements
Question
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sec2θ + cosec2θ
= `1/(cos^2theta) + 1/(sin^2theta)`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/(cos^2theta*sin^2theta)`
= `1/(cos^2theta*sin^2theta)` ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/(cos^2theta) xx 1/(sin^2theta)`
= sec2θ × cosec2θ
= उजवी बाजू
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
