Advertisements
Advertisements
Question
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
Advertisements
Solution
डावी बाजू = `(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1) = (tan^3θ - 1^3)/(tanθ - 1)`
= `((tanθ - 1)(tan^2θ + tanθ + 1))/((tanθ - 1))` ......…[∵ a3 – b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)]
= tan2θ + tan θ + 1
= (1 + tan2θ) + tan θ
= sec2θ + tan θ ......…[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= उजवी बाजू
∴ `(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
