Advertisements
Advertisements
Question
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
Advertisements
Solution
डावी बाजू = `(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1) = (tan^3θ - 1^3)/(tanθ - 1)`
= `((tanθ - 1)(tan^2θ + tanθ + 1))/((tanθ - 1))` ......…[∵ a3 – b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)]
= tan2θ + tan θ + 1
= (1 + tan2θ) + tan θ
= sec2θ + tan θ ......…[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= उजवी बाजू
∴ `(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ?
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
