Advertisements
Advertisements
Question
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
Advertisements
Solution
डावी बाजू = tan2θ – sin2θ
= `underline(tan^2theta) (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 -(underline(sin^2theta))/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/underline(sin^2theta))`
= `tan^2theta (1 - underline(cos^2theta))`
= tan2θ × sin2θ .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
sinθ × cosecθ = किती?
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
