Advertisements
Advertisements
Question
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
Advertisements
Solution
`underline(sec^2θ)` = 1 + tan2θ ......[त्रिकोणमितीय नित्यसमानता]
∴ `underline(sec^2θ) – tan^2θ = 1`
∴ (sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = 1
∴ `sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
∴ (sec θ – tan θ) = `underline(1/sqrt(3))`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
