Advertisements
Advertisements
Question
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sec2θ – cos2θ
= sec2θ – (1 – sin2θ) ......`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(therefore 1 - sin^2theta = cos^2theta)]`
= sec2θ – 1 + sin2θ
= tan2θ + sin2θ ......`[(because 1 + tan^2theta = sec^2theta),(therefore tan^2theta = sec^2theta - 1)]`
= उजवी बाजू
∴ sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
