Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec2θ – cos2θ
= sec2θ – (1 – sin2θ) ......`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(therefore 1 - sin^2theta = cos^2theta)]`
= sec2θ – 1 + sin2θ
= tan2θ + sin2θ ......`[(because 1 + tan^2theta = sec^2theta),(therefore tan^2theta = sec^2theta - 1)]`
= उजवी बाजू
∴ sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
sinθ × cosecθ = किती?
`(sin θ - cos θ + 1)/(sin θ + cos θ - 1) = 1/(sec θ - tan θ)`
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
`(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"` हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.
उकलः
Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` ...(पायथागोरसचे प्रमेय)
दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परंतु `"AB"/"AC" = square "आणि" "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
