Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec2θ – cos2θ
= sec2θ – (1 – sin2θ) ......`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(therefore 1 - sin^2theta = cos^2theta)]`
= sec2θ – 1 + sin2θ
= tan2θ + sin2θ ......`[(because 1 + tan^2theta = sec^2theta),(therefore tan^2theta = sec^2theta - 1)]`
= उजवी बाजू
∴ sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ?
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
