Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec2θ + cosec2θ
= `1/cos^2θ + 1/sin^2θ`
= `(sin^2θ + cos^2θ)/(cos^2θ . sin^2θ)`
= `1/(cos^2θ.sin^2θ)` .....[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/cos^2θ xx 1/sin^2θ`
=`sec^2θ xx "cosec"^2θ`
= उजवी बाजू
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
