Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec2θ + cosec2θ
= `1/cos^2θ + 1/sin^2θ`
= `(sin^2θ + cos^2θ)/(cos^2θ . sin^2θ)`
= `1/(cos^2θ.sin^2θ)` .....[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/cos^2θ xx 1/sin^2θ`
=`sec^2θ xx "cosec"^2θ`
= उजवी बाजू
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
sinθ × cosecθ = किती?
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
