Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec2θ + cosec2θ
= `1/cos^2θ + 1/sin^2θ`
= `(sin^2θ + cos^2θ)/(cos^2θ . sin^2θ)`
= `1/(cos^2θ.sin^2θ)` .....[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/cos^2θ xx 1/sin^2θ`
=`sec^2θ xx "cosec"^2θ`
= उजवी बाजू
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
`(sin θ - cos θ + 1)/(sin θ + cos θ - 1) = 1/(sec θ - tan θ)`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.
उकलः
Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` ...(पायथागोरसचे प्रमेय)
दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परंतु `"AB"/"AC" = square "आणि" "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
