Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = (sec θ + tan θ) (1 - sin θ)
= `(1/cos θ + sin θ/cos θ)(1 - sin θ)`
= `((1 + sin θ)/(cos θ))(1 - sin θ)`
= `(1 - sin^2θ)/(cos θ)`
= `(cos^2θ)/(cos θ)` ..........`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= cos θ
= उजवी बाजू
∴ (sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
sinθ × cosecθ = किती?
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
