Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = (sin A + cos A) (cosec A – sec A)
= (sin A + cos A) `(1/sin A - 1/cos A)`
= (cos A + sin A) `((cosA - sinA)/(sinA cosA))`
= `(cos^2A - sin^2A)/(sinA cosA)` ...........[(a + b)(a - b) = a2 - b2]
= `(1 - sin^2A - sin^2A)/(sin A cosA)` .....`[(sin^2A + cos^2A = 1), (therefore1 - sin^2A = cos^2A)]`
= `(1 - 2sin^2A)/(sinA cosA)`
= `(1/(sinA cosA) - (2sin^2A)/(sinA cosA))`
= `1/sinA . 1/cosA - (2sinA)/cosA`
= cosec A. sec A – 2tan A
= उजवी बाजू
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
sinθ × cosecθ = किती?
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
