Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = (sin A + cos A) (cosec A – sec A)
= (sin A + cos A) `(1/sin A - 1/cos A)`
= (cos A + sin A) `((cosA - sinA)/(sinA cosA))`
= `(cos^2A - sin^2A)/(sinA cosA)` ...........[(a + b)(a - b) = a2 - b2]
= `(1 - sin^2A - sin^2A)/(sin A cosA)` .....`[(sin^2A + cos^2A = 1), (therefore1 - sin^2A = cos^2A)]`
= `(1 - 2sin^2A)/(sinA cosA)`
= `(1/(sinA cosA) - (2sin^2A)/(sinA cosA))`
= `1/sinA . 1/cosA - (2sinA)/cosA`
= cosec A. sec A – 2tan A
= उजवी बाजू
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
