Advertisements
Advertisements
प्रश्न
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
Advertisements
उत्तर
x = r cosθ
y = r sinθ
x2 = r2 cos2θ
∵ `x^2/r^2 = cos^2theta` ...(1)
`y^2 = r^2sin^2theta`
`y^2/x^2 = sin^2theta`
`sin^2theta + cos^2theta = 1`
`y^2/r^2 + x^2/r^2 = 1` ...[सूत्र]
∴ `(x^2 + y^2)/r^2 = 1`
∴ `x^2 + y^2 = r^2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
