Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
Advertisements
उत्तर
sec θ = `41/40` ......[दिलेले]
∴ cos θ = `1/sectheta = 1/(41/40)`
∴ cos θ = `40/41`
आपल्याला माहीत आहे, की
sin2θ + cos2θ = 1
∴ `sin^2theta + (40/41)^2` = 1
∴ `sin^2theta + 1600/1681` = 1
∴ sin2θ = `1 - 1600/1681`
∴ sin2θ = `(1681- 1600)/1681`
∴ sin2θ = `81/1681`
∴ sin θ = `9/41` .......[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]]
आता, cosec θ = `1/sintheta`
= `1/((9/41))`
= `41/9`
cot θ = `costheta/sintheta`
= `((40/41))/((9/41))`
= `40/9`
∴ sin θ = `9/41`, cot θ = `40/9`, cosec θ = `41/9`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
1 + tan2θ = किती?
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
`(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"` हे सिद्ध करा.
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.

उकलः
Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` ...(पायथागोरसचे प्रमेय)
दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परंतु `"AB"/"AC" = square "आणि" "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
