Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = cot θ + tan θ
= `cos θ/sin θ + sin θ/cos θ`
= `(cos^2 θ + sin^2 θ)/(sin θcos θ)`
= `1/(sin θcos θ)` .....[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/sinθ . 1/cosθ`
= cosec θ . sec θ
= उजवी बाजू
∴ cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
