Advertisements
Advertisements
Question
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
Advertisements
Solution
डावी बाजू = cot θ + tan θ
= `cos θ/sin θ + sin θ/cos θ`
= `(cos^2 θ + sin^2 θ)/(sin θcos θ)`
= `1/(sin θcos θ)` .....[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/sinθ . 1/cosθ`
= cosec θ . sec θ
= उजवी बाजू
∴ cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
