Advertisements
Advertisements
Question
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
Advertisements
Solution
डावी बाजू = `sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))`
= `sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos "A") xx (1 + cos "A")/(1 + cos "A"))` ......[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `sqrt((1 + cos "A")^2/(1 - cos^2 "A"))`
= `sqrt((1 + cos "A")^2/(sin^2 "A")` ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2"A")]`
= `(1 + cos"A")/"sin A"`
= `1/"sin A" + "cos A"/"sin A"`
= cosec A + cot A
= उजवी बाजू
∴ `sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
