Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/sintheta`
= `1/sintheta` .......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= cosec θ
= उजवी बाजू
∴ `(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
`(sin θ - cos θ + 1)/(sin θ + cos θ - 1) = 1/(sec θ - tan θ)`
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.
उकलः
Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` ...(पायथागोरसचे प्रमेय)
दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परंतु `"AB"/"AC" = square "आणि" "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
